властивості та графік функції ctg

$y=ctg(x)=-tg(\frac{\pi }{2}+x)$

1. $D(y)=(\pi n;\pi +\pi n)$, $n\in \mathbb{Z}$
2. $E(y)=\mathbb{R}$
3. непарна
4. $T=\pi$
5. Точки перетину з OX: { $x=\frac{\pi }{2}+\pi n,n\in \mathbb{Z}$ {$y=0$ Точка перетину з OY $\nexists$
6. Нулі функції: $x=\frac{\pi }{2}+\pi n$, $n\in \mathbb{Z}$
7. Проміжки знакосталості: y > 0 при $x\in (0+\pi n;\frac{\pi }{2}+\pi n)$, $n\in \mathbb{Z}$ y < 0 при $x\in (\frac{\pi }{2}+\pi n;\pi +\pi n)$, $n\in \mathbb{Z}$
8. $y=ctg(x)\downarrow$ при $\forall x\in D(y)$
9. $y_{max}=\nexists$ $y_{min}=\nexists$